Letfx=a2-5a+4x3-6a2-5a+1x-tanx(sgnx) be an even function for all x∈R. Then the sum of all possible values of a is (where [.] and {.} denote greatest integer function and fractional part function, respectively)

fx=αx3-βx-tanxsgnx f-x=fx or      -αx3+βx-tanx sgnx =αx3-βx-tanx(sgnx) or   2-αx2-βx=0∀x∈R or    α=0    and   β=0 ∴    a2-5a+4=0 and  6a2-5a+1=0 or   x=1,4  and x=12,13 ∴   a=1+13,1+12,4+13,4+12 Sum of values of a=353