Let f(x)=1-x(1+|1-x|)|1-x|cos1x-1, for x≠1 then

x→1−⇒1−x2−x1−x.cos11−x    since x<1⇒1-x=1-xx<1⇒1−x→0+⇒1−xcos11−x→0   by sadwitch theoremx→1+⇒1−xxx−1cos11−x   since x>1⇒1-x=-1-xx>1⇒−x+1cos11−x does not exist