Let f(x) be a function satisfying f'(x)=f(x) and f(0) = 2. Then ∫f(x)3+4f(x)dx=

f'(x)=f(x)    ⇒f(x)=kex   f(0)=2⇒k=2 f(x)=2ex         ∫f(x)3+4f(x)  dx=∫2ex3+4.2ex  dx             Let t=3+8ex ⇒dt=8ex dx⇒    2exdx=dt4                                     =14∫dtt                                       =14log|t|+c