Let L=limx→0 a−a2−x2−x2/4x4,a>0 If L is finite, then

We have,L=limx→0 a−a2−x2−x24x4⇒ L=limx→0 a-a2−x2−x24x4⇒ L=limx→0 1x21a+a2−x2−14⇒ L=limx→0 4−a−a2−x24x2a+a2−x2It is given that L is finite.limx→0 4−a−a2−x2−0⇒4−a−a=0⇒a=2Putting a=2, we obtainL=limx→0 2−4−x24x22+4−x2⇒L=limx→0 4−4−x24x22+4−x22⇒L=limx→0 142+4−x22=164