Let the line y=mx and the ellipse 2x2+y2=1 intersect at a point P in the first quadrant.  the area of the traingle formed by the normal to this ellipse at P with axes is  Normal is passing through the point -132,0

Let P be x1,y1 Equation of normal at P is x2x1-yy1=-12 It passes through -132,0⇒-162x1=-12⇒x1=132 So y1=223 (as P lies in 1st  quadrant  The area of the triangle formed by this normal with axes is 1223132Therefore the area of the triangle is 118square units