Let M be a 3 x 3 non-singular matrix withdet⁡(M)=α. If M−1adj⁡(adj⁡M)=kI, then the value of k is

We know that M (adj M) = det (M) I⇒    det⁡(M)M−1(adj⁡(adj⁡M))=α2I∵M−1=1|M|adj⁡(M)⇒    αM−1(adj⁡(adj⁡M))=α2I⇒    M−1(adj⁡(adj⁡M))=αI But,     M−1(adj⁡(adj⁡M))=kHence, k=α