Let ‘n’ be a fixed positive integer. define a relation R in the set of integers by a R b if and only if a-b is divisible by n  ,then the  relation R is

For any real number a, the value of  a−a=0, it is divisible by n  ⇒ R reflexivea,b∈R, (a-b) is divisible by n (b-a) also divisible by n Hence (b,a) ∈RTherefore, R  is symmetricSuppose that (a,b), (b,c) are the elements of the relation R hence, a-b is divisible by n and b-c is divisible by n it implies  a-b=nk, b-c =nl add the above two equations  a-c=n(k+l) Hence a-c is divisible by n therefore, (a,c) belongs to R Hence, R is transitiveSince ,R is reflexive, symmetric and transitive ⇒ R  equivalence