Let P = P={θ :sin θ–cos θ=2cos θ} and {Q=θ:sin θ+cos θ=2sin θ} be two sets, then

sin θ – cos θ= 2 cos θ⇔      sinθ = ( 2 +1 ) cos θ ⇔       cosθ = ( 2 -1 ) sin θ⇔        sin θ + cos θ= 2 sin θ⇒      P =Q