Let p and q be two positive numbers such that p+q=2, p4+q4=272. Then p and q are the roots of the equation

p2+q22−2p2q2=272it implies p+q2−2pq2−2p2q2=2724-2pq2-2p2q2=27216−16pq+2p2q2=272⇒pq2−8pq−128=0pq2−8pq−128=0pq=8±242=16,−8pq=16, since both are positive real numbersTherefore, the equation whose roots are p, q is x2-2x+16=0