Let R=P,Q:P,Q are at the same distance from the origin be a relation , then the equivalence class of1,−1  is  the set

P ,Q lie on the circles x2+y2=r2∵OP=OQ and  1,−1lies on the circle x2+y2=r2⇒r2=2             Equivalence class of 1,−1  is S=x,y/x2+y2=2