Let x = 4 be a directrix to an ellipse whose centre is at the origin and its eccentricity is 12. If P(1,β),β>0 is a point on this ellipse, then the equation of the normal to it at P is: 4x-2y=k then k is

The ecentricity is  e=12 Given that the directrix is x=4Hence ae=4it gives a=2, by substituting the eccentricity valueb2=a21−e2=41−14=3Equation of the ellipse is x24+y23=1Since P1,β is a point on the ellipseSubstitute the point in the equation of the ellipseHence, P1,32 is given pointThe equation of the normal is a2xx1+b2yy1=a2e2Substitute the appropriate values, we get 4x−2y=1