Let x>−1 , then statement P(n):(1+x)n>1+nx is true for

For n=2,P(2):(1+x)2=1+2x+x2>1+2x as  x≠0Assume that P(k):(1+x)k>1+kxFor some   k∈N,k>1As x>−1 multiplying both the sides of (1) by we  1 + x, get(1+x)k+1>(1+kx)(1+x)=1+(k+1)x+kx2>1+(k+1)x                          ∵ kx2>0Thus , P(k + 1) is true.By the principle of mathematical induction P(n)  is true for all n>1 provided x≠0