Let y be an implicit function of x defined by x2x-2xxcoty-1=0 .  Then y1(1) equals

let u=x2x ⇒ log u = 2x logx  ⇒1ududx=2x ·1x+ 2 logxdudx=x2x(2logx+2) let v=xxdvdx=xx(1+logx)x2x-2xxcoty-1=0Differentiation w.r.to ‘x’x2x(2logx+2)-2xx(1+logx)coty+2xxcosec2yy1=0 →  1put x=1 in the given equation ⇒1-2 cot y-1=0 ⇒y =π2 put   x=1, y=π2  in 1⇒1(2(0)+2)-2(1+0)(0)+2y1=0⇒2+2y1=0⇒y1=-22⇒y1=-1