limx→∞ cot-1x-alogaxsec-1axlogxa,a>1,   is equal to

limx→∞  cot-1x-alogaxsec-1axlogxa                           a>1              =  limx→∞   cot-1logaxxasec-1axlogax                         as  x→∞,  logexxa→0  and   axlogax→∞                                                                             using  L  'Hospital   rule∴   I=π2π2=1