limx→0 xloge⁡(sin⁡x) is equal to

We have,limx→0 xloge⁡sin⁡x                    [0×∞ form ]=limx→0 loge⁡sin⁡x 1/x                ∞∞ form =limx→0 cot⁡x−1/x2                    [Using L' Hospital's rule] =−limx→0 x2tan⁡x=−limx→0 xtan⁡x×x=−(1×0)=0=loge⁡1