The locus of a point P which divides the line joining (1, 0) and (2cos⁡θ,2sin⁡θ) internally in the ratio 2:3 for all 0, is a

Let the coordinates of the point P which divides the line joining (1, 0) and (2cos⁡θ,2sin⁡θ) in the ratio 2 :3 be (h, k). Then, h=4cos⁡θ+35 and k=4sin⁡θ5⇒ cos⁡θ=5h−34 and sin⁡θ=5k4⇒ 5h−342+5k42=1⇒ (5h−3)2+(5k)2=16Hence, the locus of (h, k) is(5x−3)2+(5y)2=16, which is a circle.