Magnitudes of vectors a→,b→,c→ are 3,4,5 respectively. If a→ and b→+c→ , b→ and c→+a→,c→ and a→+b→ are  mutually perpendicular, then  magnitude of a→+b→+c→ is

.∴a→⋅(b→+c→)=0⇒a→⋅b→+c→⋅a→=0Similarly,b→⋅c→+a→⋅b→=0and  c→⋅a→+b→⋅c→=0On adding the above equations, we get 2(a→⋅b→+b→⋅c→+c→⋅a→)=0Now, |a→+b→+c→|2=|a→|2+|b→|2+|c→|2+2(a→⋅b→+b→⋅c→+c→⋅a→)=|a→|2|+|b→2+|c→|2                                       =9+16+25 (∵|a→|=3,|b→|=4,|c→|=5)=50⇒|a→+b→+c→|=52