The maximum number of sets obtainable from A and B applying union and difference operation is 

$\begin{array}{l}\mathrm{A}\cup \mathrm{B},\mathrm{A}-\mathrm{B},\mathrm{B}-\mathrm{A}\\ (\mathrm{A}\cup \mathrm{B})-(\mathrm{A}-\mathrm{B})=\mathrm{B}\\ (\mathrm{A}\cup \mathrm{B})-(\mathrm{B}-\mathrm{A})=\mathrm{A}\\ \mathrm{A\Delta B}=(\mathrm{A}-\mathrm{B})\cup (\mathrm{B}-\mathrm{A})\\ \text{ and }(\mathrm{A}\cup \mathrm{B})-\left(\mathrm{A\Delta B}\right)=\mathrm{A}\cap \mathrm{B}\\ (\mathrm{A}-\mathrm{B})-\mathrm{A}=\mathrm{\varphi }\end{array}$

Thus, the required number is 8.