The minimum area (sq. units) of triangle formed by the  tangent to the x2a2+y2b2=1 & coordinate axes is

Any tangent to the ellipse x2a2+y2b2=1 at P(acosθ,bsinθ) is xcosθa+ysinθb=1 It meets co-ordinate axes at A(asecθ,0) and B(0,bcosecθ) Area of ΔOAB=12×asecθ×bcosecθ ( area )Δ=absin2θArea must be minimum when sin2θ  is maximumsin2θ=1Therefore, minimum value  of the area is ab square units