Number of permutations 1,2,3,4,5,6,7,8 and 9 taken all at a time are such that the digit.1 appearing somewhere to the left of 2,3 appearing to the left of 4 and 5 somewhere to the left of 6 . is (e.g., 815723946 would be one such permutation)

Number of digits are 9 Select 2 places for the digit 1 and 2 in C2   9 ways  from the remaining 7 places select any two places for 3 and 4 in C2   7 ways and from the remaining 5 places  select any two for 5 and 6 in C2   5 ways  Now, the remaining 3 digits can be filled in 3! ways ∴ Total ways =C2   9·C2   7·C2   5·3!=9!2!.7!·7!2!.5!·5!2!.3!·3!=9.7!