A normal to the hyperbola x26−y22=1 has equal intercepts on positive x and y axes. If this normal touches the ellipse x2a2+y2b2=1, then the value of a2+b2 is

The equation of normal to hyperbolax26−y22=1 at (6sec⁡θ,2tan⁡θ) is 6xsec⁡θ+2ytan⁡θ=8 Slope =−1⇒ −6sec⁡θ×tan⁡θ2=−1⇒ sin⁡θ=13 Thus, equation of normal is x+y=4 So, y=−x+4 is tangent to x2a2+y2b2=1 Hence, a2+b2=16