The number of real roots of the equation 1+a1x+a2x2+….+anxn=0 where |x|<13 and an<2, is

a1x+a2x2+…+anxn≤a1|x|+a2|x|2+a3|x|3+……+an|x|n≤2|x|+|x|2+…..+|x|n∵an<2=2|x|1−|x|1−|x|n<2|x|1−|x|<2311−|x| Therefore, a1x+…..+anxn<2.13⋅32=1∴ a1x+……+anxn<1 for all n−−10 for all n⇒1+a1x+..+anxn≠0 for all n