The number of roots of the equation log3x⁡x+log3x⁡x=0

log⁡xlog⁡3+(1/2)log⁡x+(1/2)log⁡xlog⁡3+log⁡x=0⇒ log3⁡x1+(1/2)log3⁡x+12log3⁡x1+log3⁡x=0 Let log3⁡x=y, we get y1+(y/2)+y2(1+y)=0 or  y22+y+12(1+y)=0 or  y[4+4y+2+y]=0⇒ y=0 or y=−6/5⇒ log3⁡x=0 or log3⁡x=−6/5⇒ x=1 or x=3−6/5