The number of solutions of the equation tan x + sec x = 2 cos x  lying in the interval [0, 2π ] is

The given equation can be written as  ⇒   1 + sin x = 2 cos2x = 2(1 – sin2x)⇒   2 sin2x + sin x – 1 = 0⇒   (1 + sin x)(2 sin x – 1) = 0⇒    sin x =−1 or 1/2Now sin x = -1 ⇒  tan x and sec x not defined.Sin x = 1/2   ⇒   x=π/6 or 5π/6 .The required number of solution is 2.