The number of solutions of the equation y+y=2cosx, where y=13[sinx+[sinx+sinx]]] (where [.] denotes the greatest integer  function) is

y+y=2cosxor   y+y=2cosx                 x+n=x+n  if  n∈Ior   2y=2cosx   or  y=cosx                (1)Also,  y=13sinx+sinx+sinx              =133sinx              =sinx                                                                    2From (l) and (2),              sin=cosxor         sinx=cosxThe number of solutions is 0.