One of the general solutions of 4sin4 ⁡x+cos4⁡ x=1is

4sin4⁡ x+cos4⁡ x=1⇒ 2sin2⁡ x2+142cos2⁡ x2=1 or   (1−cos⁡ 2x)2+14(1+cos ⁡2x)2=1or    5cos2⁡ 2x−6cos⁡ 2x+1=0or    (cos⁡2x−1)(5cos ⁡2x−1)=0or cos⁡ 2x=1 or cos⁡ 2x=15⇒    2x=2nπ or 2x=2nπ±αwhere α=cos−1⁡ 15,∀n∈Z