The probability that a randomly chosen 5 digit number is made from exactly two digits is

The number of five digit numbers when the repition allowed is 9·104  The number of five digit numbers with the speicified two digits  There are two cases.   Case (i): Suppose that the number has no zero.  select two digits from 9 and arrange them in five blnaks with repetion.  this can be done in C(9,2)(25-2)   Case (ii) Suppose that the number has zero Select one digit from 9, this can be done in 9 ways and fix it in the first place remaining 4 digits can be filled with any of these two digits this can be done in 9·(24-1) ( the number formed by only one digit subtracted from te bunch) The required probability is C(9,2)(25-2)+C(9,1)(24-1)9·104=135104