The range of f(x)=sin2⁡x−sin⁡x+1 is

f(x)=sin2⁡x−sin⁡x+1=sin⁡x−122+34 Now, −1≤sin⁡x≤1 or −32≤sin⁡x−12≤12 or 0≤sin⁡x−122≤94 or 34≤sin⁡x−122+34≤3 Hence, the range is 34,3 .