Range of f(x)=sin−1⁡x+tan−1⁡x+sec−1⁡x is

We have, f(x)=sin−1⁡x+tan−1⁡x+sec−1⁡x Domain of sin−1⁡x is -1, 1  Domain of tan−1⁡x is (−∞,∞)  Domain of sec−1⁡x is (−∞,−1]∪[1,∞) ∴ Domain of f(x)={−1,1}  Thus, range of f(x)={f(1),f(−1)}  i.e. sin−1⁡1+tan−1⁡1+sec−1⁡1=π2+π4+0=3π4  and sin−1⁡(−1)+tan−1⁡(−1)+sec−1⁡(−1)=−π2−π4+π=π4 ∴ Range is π4,3π4.