Range of the function f(x)=cos−1⁡log4⁡x−π2+sin−1⁡1+x24x is

fx=-sin-1logx 4 +sin-11+x24x       since sin-1x + cos-1x=π2        domain of first function is 1 only  since -sin-1 logx 4 ≥0     ⇒  sin-1logx 4 ≤ 0     ⇒     logx 4 ≤sin0      ⇒  logx 4  =0        ⇒  x=1              therefore fx domain also 1       since Domain of f+g=Domain of f∩Domain of g Range of fx = f1 =-sin-1 0 +sin-11+14                                      =sin-112                                      =π6