The ratio of the roots of the equation ax2+bx+c=0 is same as the ratio of the roots of the equation px2+qx+r=0. If D1 and D2 are the discriminants of ax2+bx+c=0 and px2+qx+r=0 respectively, then D1:D2=

Let α1, β1 be the roots of ax2+bx+c=0 and α2, β2 be the roots of px2+qx+r=0. Then,    α1β1=α2β2                         [Given]⇒ α1+β1α1−β1=α2+β2α2−β2        [Applying componendo land dividendo]⇒    α1+β12α1−β12=α2+β22α2−β22⇒    α1+β12α1+β12−4α1β1=α2+β22α2+β22−4α2β2⇒    b2/a2b2−4aca2=q2/p2q2−4rpp2⇒b2D1=q2D2⇒D1D2=b2q2