The set of all possible values of θ in  ( 0, π) for which the points P (1, 2)  and Q (sin θ, cos θ) lie on the same side of the lines x+y=1, is

If points  P (1, 2) and Q (sin θ, cos θ) lie on the same side of the line  x+y−1=0, then (1+2−1)(sin⁡θ+cos⁡θ−1)>0⇒ sin⁡θ+cos⁡θ>1⇒ 2sin⁡θ+π4>1⇒ sin⁡θ+π4>12⇒π4<θ+π4<3π4⇒0<θ<π2