The set of all real numbers x  for which x2−|x+2|+x>0 is

Case I: x+2≥0 or x≥−2∴ x2−2>0⇒ (x−2)(x+2)>0⇒ x<−2 or x>2∴ x∈[−2,−2)∪(2,∞)-----(1) Case II: x+2<0 or x<−2∴ x2+2x+2>0, which is true for real x . ∴ x∈(−∞,−2)----(2)From (1) and (2),x∈(−∞,−2)∪(2,∞)