sin2⁡A−sin2⁡Bsin⁡Acos⁡A−sin⁡Bcos⁡B is equal to

sin2⁡A−sin2⁡Bsin⁡Acos⁡A−sin⁡Bcos⁡B=2sin⁡(A+B)sin⁡(A−B)sin⁡2A−sin⁡2B=2sin⁡(A+B)sin⁡(A−B)2sin⁡(A−B)cos⁡(A+B)=tan⁡(A+B)