asinx=bcosx=2ctanx1−tan2x and (a2−b2)2=kc2(a2+b2)⇒k=

Take asinx=bcosx=ctan2x=l⇒sinx=la,cosx=lb,tan2x=lc tanx=sinxcosx=b/a from right angle trianglesinx=ba2+b2 tan2x=2tanx1-tan2x=2ba1-b2a2=2aba2-b2 asinx=ctan2x  subtute and cross multiplication