The solution of the DE   cos⁡xdy=y(sin⁡x−y)dx,0

dydx=ytanx−y2secx⇒1y2dydx−1ytan⁡x=−sec⁡xt=1ydtdx=⋅−1y2dydx→−dtdx−tan⁡xt=−sec⁡x→dtdx+(tan⁡x)t=secx I.F. =e∫tan⁡xdx=sec⁡xtsecx=∫sec2x dxtsecx=tan⁡x+c1ysec⁡x=tan⁡x+c