The solution of the differential equation x2dydxcos⁡1x−ysin1x=−1 When y→−1 as x→∞ is

dydx−yx2tan⁡1x=−sec⁡1x⋅1x2 I. F=e∫-1x2tan1xdx=eln sec1x=sec⁡1x Solution of the D.E is ysec⁡1x=−∫sec2⁡1x⋅1x2dxysec⁡1x=tan⁡1x+c........(1) Given y→−1  and x→∞-sec1∞=tan1∞+c  -sec0=tan0+c c=−1substituting  in (1)ysec⁡1x=tan⁡1x-1y=sin⁡1x−cos⁡1x