The sum of the digits of the number of positive integral solutions satisfying the equation x1+x2+x3y1+y2=77

x1+x2+x3y1+y2=11×7 or 7×11 In the first case, x1+x2+x3=11 and y1+y2=7, which have  10C2⋅6C1 solutions  In the second case, x1+x2+x3=7 and y1+y2=11, which  have 6C2⋅10C1 solutions ∴  Total number of solutions =10C2⋅6C1+6C2⋅10C1                                                        =270+150=420