The sum of infinite series 1−3x+5x2−7x3+.........∞, |x|<1 is  equal to 2, thenx is:

S=1−3x+5x2−7x3+............. xS=x−3x2+5x3−........ ⇒(1+x)S=1−2[x−x2+x3−........] ⇒S=1+x−2x(1+x)2=1−x(1+x)2=2          [∵  |x|<1] ⇒  2x2+5x+1=0 ⇒x=(−5±17)/4 ⇒ x=(17−5)/4  as    |−5−174|>1