The sum of the series  20C0−20C1+20C2−20C3+…+20C10 is

We know that,(1+x)20=20C0+20C1x+…+20C10x1+…+20C20x20 On putting x = -1, we get0=20C0−20C1+…−20C9+20C10−20C11+…+20C20⇒0=20C0−20C1+…−20C9+20C10−20C9+…+20C0                            ∵nCr=nCn−r⇒ 0=2 20C0−20C1+…−20C9+20C10⇒ 20C10=2 20C0−20C1+…+20C10⇒ 20C0−20C1+…+20C10 =1220C10