The number of integral terms in the expansion of 3+58256is

General term of the binomial expansion 3+58256is Tr+1=C256,r3256−r58r=C256,r3128−r25r8Terms are integers, then the value of r such that  it is multiple of 8 and less than or equal to 256 Hence, the possible values of r are 0,8,16,...256.  The number of value of r is 33.  hence the number of rational terms is 33.