Total number of solutions for the equation x2−3sin⁡x−π6=3 is   (where [.] denotes  the greatest integer function)

Given that x2−3sinx−π6=3Given equation can be written as x2−3=3sinx−π6Hence,  x2−3=−3,0,3⇒x=0,x=3 is only solution       if x =-3   then 0= sin x-π6 ⇒ 0≤sinx-π6<1 , which is not posible for x=-3                                                                similarly x=±6  does not satisfy the equation