In a triangle ABC the value of ∠A is given by 5cos A+3=0, then the equation whose roots are sin A and tan A will be

Given that 5 cos A+3=0 or cos A=-35Let α=sin A and  β=tan A, then the sum of roots=sin A+sin Acos A=sin Acos A(1+cos A)=1-9/25-3/5(1-35)=4-5.53.25=8-15and product of roots α.β=sin A tan A=sin2 Acos A=16/25-3/5=-1625×53=-1615Thus required equation is x2-(α+β)x+αβ=0⇒x2+8x15-1615=0⇒15x2+8x-16=0