The value of cot⁡7π16+2cot⁡3π8+cot⁡15π16 is

tan⁡π2−7π16+2tan⁡π2−3π8−cot⁡π−15π16=tan⁡π16−cot⁡π16+2tan⁡π8=sin⁡π16cos⁡π16−cos⁡π16sin⁡π16+2tan⁡π8=−2cos⁡π8sin⁡π8+2sin⁡π8cos⁡π8=−4cos⁡π4sin⁡π4=−4