The value of f(α)=cosec2⁡α−2cot⁡α+cosec2⁡α+2cot⁡α can be

f(α)=cosec2⁡α−2cot⁡α+cosec2⁡α+2cot⁡α=1+cot2⁡α−2cot⁡α+1+cot2⁡α+2cot⁡α=|cot⁡α−1|+|cot⁡α+1|CaseI:  cot⁡α≤−1∴ f(α)−−cot⁡α+1−cot⁡α−1=−2cot⁡αCaseII:  −1≤cot⁡α≤1∴f(α)=−cot⁡α+1+cot⁡α+1=2CaseIII: cot⁡α≥1∴f(α)=(cot⁡α−1)+(cot⁡α+1)=2cot⁡α