The value of integral ∑k=1n ∫01 f(k−1+x)dx is

Let     I=∫01 f(k−1+x)dx⇒    I=∫k−1k f(t)dt, where t=k−1+x⇒    I=∫k−1k f(x)dx∴    ∑k=1n ∫k−1k f(x)dx=    ∫01 f(x)dx+∫12 f(x)dx+…+∫n−1n f(x)dx=∫0n f(x)dx