The value of the limit limx→π2 42(sin3x+sinx)2sin2xsin3x2+cos5x2−2+2cos2x+cos3x2is
limx→π2 42⋅2sin2xcosx2sin2xsin3x2+cos5x2−cos3x2−2(1+cos2x)limx→π2 162sinxcos2x2sin2xsin3x2−sinx2−22cos2x
limx→π2 162sinxcos2x4sinxcosx2cosx⋅sinx2−22cos2xlimx→π2 162sinx8sinx⋅sinx2−22=8