The value of the limit limx→0 11/sin2⁡x+21/sin2⁡x+…+n1/sin2⁡xsin2⁡x is

limx→0 11/sin2⁡x+21/sin2⁡x+…+n1/sin2⁡xsin2⁡xput 1sin2⁡x=t≥1∴limt→∞ 1t+2t+…+nt1/t =limt→∞ nt1/t1nt+2nt+…+11/t =nlimt→∞ 1nt+2nt+…+11/t=n[0+0+…+1]0=n