The value of ∑n=1100∫n−1nex−xdx, where x is the greatest integer less than or equal to x, is  :

∑n=1100∫n−1nex−xdx=∑n=1100∫n-1nexdx= ∑n=1100∫01exdx             {  formula  ∫mTnTf(x)dx=n-m ∫0Tf(x)dx    where T= period of f(x)   }                              =     ∑n=1100∫01exdx                                                 {    x  is periodic function with period 1   }                               =∑n=1100e-1                                      =100e-1