The value of $50\sum _{\mathrm{r}=1}^{49} \frac{2{\mathrm{r}}^2-48\mathrm{r}+1}{(50-\mathrm{r}){\cdot }^{50}{\mathrm{C}}_{\mathrm{r}}}$ is _________.

$\begin{array}{c}\sum _{\mathrm{r}=1}^{49} \frac{2{\mathrm{r}}^2-48\mathrm{r}+1}{(50-\mathrm{r}){\cdot }^{50}{\mathrm{C}}_{\mathrm{r}}}=\sum _{\mathrm{r}=1}^{49} \frac{(\mathrm{r}+1{)}^2-\mathrm{r}(50-\mathrm{r})}{(50-\mathrm{r}){\cdot }^{50}{\mathrm{C}}_{\mathrm{r}}}\\ =\sum _{\mathrm{r}=1}^{49} \left(\frac{(\mathrm{r}+1{)}^2}{(50-\mathrm{r}){\cdot }^{50}{\mathrm{C}}_{\mathrm{r}}}-\frac{\mathrm{r}}{{ }^{50}{\mathrm{C}}_{\mathrm{r}}}\right)\\ =\sum _{\mathrm{r}=1}^{49} \left(\frac{\mathrm{r}+1}{(50-\mathrm{r})\left(\frac{{ }^{50}{\mathrm{C}}_{\mathrm{r}}}{\mathrm{r}+1}\right)}-\frac{\mathrm{r}}{{ }^{50}{\mathrm{C}}_{\mathrm{r}}}\right)=\sum _{\mathrm{r}=1}^{49}\left(\frac{\mathrm{r}+1}{(50-\mathrm{r})\left({\displaystyle \frac{50!}{(50-\mathrm{r})!\mathrm{r}!(\mathrm{r}+1)}}\right)}-\frac{\mathrm{r}}{{50}_{{\mathrm{c}}_{\mathrm{r}}}}\right)\\ \\ =\sum _{\mathrm{r}=1}^{49} \left(\frac{\mathrm{r}+1}{{ }^{50}{\mathrm{C}}_{\mathrm{r}+1}}-\frac{\mathrm{r}}{{ }^{50}{\mathrm{C}}_{\mathrm{r}}}\right)\\ =\frac{50}{{ }^{50}{\mathrm{C}}_{50}}-\frac{1}{{ }^{50}{\mathrm{C}}_1}\\ =50-\frac{1}{50}\end{array}$